天地四方曰宇,往古來今曰宙。《尸子》卷下久①,彌②異時也。宇,彌異所也?！赌洝そ浬稀穂注]①久:這是時間概念的名詞,即指宙。②彌:為遍或包含之意。天地萬物之橐也,宙合有橐天地。天地苴萬物,故曰萬物之橐。宙合之意,上通...[繼續(xù)閱讀]

    大學之道,在明明德,在親民,在止于至善。知止而后有定,定而后能靜,靜而后能安,安而后能慮,慮而后能得。物有本末,事有終始,知所先后,則近道矣。古之欲明明德于天下者,先治其國;欲治其國者,先齊其家;欲齊其家者,先修其身;欲修其...[繼續(xù)閱讀]

    或謂載籍燔于贏氏①,三代之學多不傳,則馬鄭②諸儒先,相授何物?《唐六典》所列十經③,博士弟子五年而學成者,又何書也?由是言之,算數之學特廢于近世數百年間爾。廢之緣有二:其一為名理之儒土苴天下之實事;其一為妖妄之術謬言...[繼續(xù)閱讀]

    上古結繩而治,后世圣人易之以書契?！吨芤住は缔o》【評】結繩、書契都是先民記數、記事的方法。鄭玄稱:“事大,大結其繩;事小,小結其繩,繩之多少,隨物眾寡?！薄夺屆吩啤捌?刻也,刻識其數也?！?..[繼續(xù)閱讀]

    慮戲作造六峜,以迎陰陽,作九九之數,以合天道?！豆茏印ぽp重篇》【評】“九九”通常指九九乘法表,在《管子》、《易》、《禮記》、《萄子》等先秦典籍中都有記載;有時作為數學的代稱,又稱九數。這是數學起源于伏戲的傳說,影...[繼續(xù)閱讀]

    黃帝為法,數有十等。及其用也,乃有三焉?！稊敌g記遺》【評】《數術記遺》的作者把隸首造數進一步推向黃帝造數,是為后來黃帝作《九章》之濫觴?！断当尽芳啊堵蓺v志》黃帝使羲和占日,常儀占月,臾區(qū)占星氣,伶?zhèn)愒炻蓞?大撓作...[繼續(xù)閱讀]

    古者倕為規(guī)矩、準繩,使天下效焉。《尸子》卷下工倕旋而蓋規(guī)矩,指與物化而不以心稽。《莊子·達生》【評】倕為堯時巧工,這是關于倕造規(guī)矩的傳說。(禹)陸行乘車,水行乘船,泥行乘橇,山行乘輦,左準繩,右規(guī)矩,載四時以開九州,通九...[繼續(xù)閱讀]

    數本難窮,吾欲以力強窮之,彼其數不惟不能得其凡,而吾之力且憊矣。然則數果不可以窮耶?既已名之數矣,則又何為而不可窮也。故謂數為難窮,斯可;謂數為不可窮,斯不可。何則?彼其冥冥之中,固有昭昭者存。夫昭昭者,其自然之數也。...[繼續(xù)閱讀]

    物生而后有象,象而后有滋。滋而后有數?！洞呵镒髠鳌べ夜迥辍贰驹u】此本是論述卜筮,“筮,數也”?！逗鬂h書》、《隋書》之《律歷志》把它看成計算數字的起源。古之人論數也,曰“物生而后有象,象而后有滋,滋而后有數”。...[繼續(xù)閱讀]

    道生一,一生二,二生三,三生萬物。《老子·四十二章》【評】《老子》中“道生一,一生二,二生三,三生萬物”的觀點,是后來數出于道的數字神秘主義思想的濫觴。夫算者,數也。數之所生,生于道。《老子》曰“道生一”是也。數之所...[繼續(xù)閱讀]