組合學(xué)的一部分,它主要包括經(jīng)典組合學(xué)與組合設(shè)計(jì)....[繼續(xù)閱讀]

    組合學(xué)中的一個基本問題.把某種離散對象按某個特定的約束條件進(jìn)行安排,確定合乎這種約束條件的安排的數(shù)目.在組合學(xué)中,常用的計(jì)數(shù)工具有:生成函數(shù)、容斥原理、默比烏斯反演定理和波利亞定理等....[繼續(xù)閱讀]

    計(jì)數(shù)理論的基本法則之一.若{Ai|i=1,2,…,n}是兩兩不相交的有限集的有限族,則Ai＝|Ai|.換句話說,若計(jì)數(shù)的對象可以分為互不相交的n類情形,每類的對象都是有限數(shù)時(shí),則對象的總個數(shù)等于每類對象的個數(shù)之和.這里及以后,對任一有限集...[繼續(xù)閱讀]

    計(jì)數(shù)理論的基本法則之一.若{Ai|i=1,2,…,n}是有限集的有限族,則笛卡兒積Ai的計(jì)數(shù)Ai＝|Ai|.換句話說,若完成一事件要依次經(jīng)過n個步驟,且在完成前i-1個步驟的情況下,完成第i個步驟有ni種方法,則完成該事件的方法共有n1n2…nn種....[繼續(xù)閱讀]

    計(jì)數(shù)理論的基本法則之一.若N和R都是有限集,而且它們之間有一種一一映射關(guān)系,則|N|=|R|.換句話說,若兩個有限集有一一對應(yīng)關(guān)系,則它們每個所含元素的個數(shù)相等....[繼續(xù)閱讀]

    一類組合數(shù).從非空集合X={1,2,…,n}中,每次取出r個元素,元素允許重復(fù)且按一定順序排成一列,這種排列稱為集合X的一個r可重排列.集合X的r可重排列的總數(shù)為nr....[繼續(xù)閱讀]

    組合學(xué)的基本概念.從有限集中不計(jì)次序地選出若干元稱為組合.從n元選出r(r≤n)元的組合數(shù)為組合數(shù)對參數(shù)n,r有取值的限制條件n≥r≥1.為了解決問題的需要,可以加以擴(kuò)充.定義:若r=0,＝1;若0≤n<r,或r<0≤n,＝0;若n<0且r>0,若n&l...[繼續(xù)閱讀]

    一類組合.從非空集合X={1,2,…,n}中,每次取出r個元素,允許元素重復(fù),且不計(jì)順序.這種組合稱為集合X的一個r可重組合.集合X的r可重組合的總數(shù)為...[繼續(xù)閱讀]

    一類組合問題.給定一個n元置換若φ(i)=ai＝i,則稱置換φ在i處有一次相遇.求n次置換中恰有k次相遇的置換的總數(shù)Pn(k)的問題就是相遇問題.求Pn(k)可歸結(jié)為求重排數(shù)Dn的問題.實(shí)際上Pn(0)=Dn,　Pn(k)=＝Dn-k....[繼續(xù)閱讀]

    多重集的一種全排列.多重集M={anii|i=1,2,…,r}的相鄰元相異的全排列稱為交錯排列.M的交錯排列數(shù)等于　　f(n1,n2,…,nr)　=(-1)ni-ti....[繼續(xù)閱讀]