交流電

  現(xiàn)代應用

　　中國通常使用的交流電，一般頻率是50Hz。

　　我們常見的電燈、電動機等用的電都是交流電。在實用中，交流電用符號"~"表示。

　　電流隨時間的變化規(guī)律，由此看出：正弦交流電三個要素：最大值（峰值）、周期（頻率或角頻率）和相位（初相位）。交流電所要討論的基本問題是電路中的電流、電壓關系以及功率（或能量）的分配問題。由于交流電具有隨時間變化的特點，因此產(chǎn)生了一系列區(qū)別于直流電路的特性。在交流電路中使用的元件不僅有電阻，而且有電容元件和電感元件，使用的元件多了，現(xiàn)象和規(guī)律就復雜了。但基本遵循安培定律等基本法則。是高中電學的考點和難點。

　　根據(jù)傅里葉級數(shù)的原理，周期函數(shù)都可以展開為以正弦函數(shù)、余弦函數(shù)組成的無窮級數(shù)，任何非簡諧的交流電也可以分解為一系列簡諧正余弦交流電的合成。

　　頻率

　　交流電的頻率是指它單位時間內(nèi)周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲（Hz），與周期成倒數(shù)關系。日常生活中的交流電的頻率一般為50Hz，而無線電技術中涉及的交流電頻率一般較大，達到千赫茲（KHz）甚至兆赫茲（MHz）的度量。

　　頻率有效值

　　正余弦交流電的峰值與振幅相對應，而有效值大小則由相同時間內(nèi)產(chǎn)生相當焦耳熱的直流電的大小來等效。正余弦交流電峰值與有效值的關系為：

　　例如，城市生活用電220V表示的是有效值，而其峰值約為311V。

　　電力傳輸

　　交流電被廣泛運用于電力的傳輸，因為在以往的技術條件下交流輸電比直流輸電更有效率。傳輸?shù)碾娏髟趯Ь€上的耗散功率可用P=I2R（功率=電流的平方×電阻）求得，顯然要降低能量損耗需要降低傳輸?shù)碾娏骰螂娋€的電阻。由于成本和技術所限，很難降低使用的輸電線路（如銅線）的電阻，所以降低傳輸?shù)碾娏魇俏ㄒ欢矣行У姆椒ā８鶕?jù)P=IU（功率=電流×電壓，實際上有效功率P=IUcosφ），提高電網(wǎng)的電壓即可降低導線中的電流，以達到節(jié)約能源的目的。

　　而交流電升降壓容易的特點正好適合實現(xiàn)高壓輸電。使用結構簡單的升壓變壓器即可將交流電升至幾千至幾十萬伏特，從而使電線上的電力損失極少。在城市內(nèi)一般使用降壓變壓器將電壓降至幾萬至幾千伏以保證安全，在進戶之前再次降低至市電電壓(中國大陸及香港特別行政區(qū)220V）或者適用的電壓供用電器使用。 一般使用的交流電為三相交流電，其電纜有三條火線和一條公共地線，三條火線上的正弦波各有120°之相位差。對于一般用戶只使用其中的一或兩條相線（一條時需要零線）。直流變壓及輸電技術取得了長足的發(fā)展，而高壓直流輸電的浪費會比較?。灰虼宋磥碛型〈涣麟娨越鉀Q交流電的安全性和交直流轉換問題。

　　零線火線

　　零線始終和大地是等電位的，因此交流電的火線的一個完整周期就是，如果在0秒時與零線電位相同，火線上對地電壓為0；過0.005秒后，火線上對地電壓達到最大(峰值)為高于大地；再過0.005秒，火線上對地電壓又降為0；再過0.005秒，火線對地電壓降到最低點，零線對火線達到峰值;再過0.005秒，又重新上升到與零線電位相同，火線上對地電壓為0。

　　可以看出，交流電雖然隨周期改變電流方向，但零線對地電壓始終是相同的，為0。接用電器后零線有電流，電流變化規(guī)律與電壓相同。

　　頻率周期

　　頻率是表示交流電隨時間變化快慢的物理量。即交流電每秒鐘變化的次數(shù)叫頻率，用符號f表示。它的單位為周/秒，也稱赫茲常用“Hz”表示，簡稱周或赫。例如市電是50周的交流電，其頻率即為f=50周/秒。對較高的頻率還可用千周（kC）和兆周（MC）作為頻率的單位。

　　1千周（kC）=103周/秒，1兆周（MC）=103千周（kC）=106周/秒

　　例如，我國第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)出的訊號頻率是20.009兆周，亦即它發(fā)出的是每秒鐘變化20.009×106次的交變訊號。交流電正弦電流的表示式中i=Asin(ωt+φ)中的ω稱為角頻率，它也是反映交流電隨時間變化的快慢的物理量。角頻率和頻率的關系為ω=2πf。

　　交流電隨時間變化的快慢還可以用周期這個物理量來描述。交流電變化一次所需要的時間叫周期，用符號T表示。周期的單位是秒。顯然，周期和頻率互為倒數(shù)

　　由此可見，交流電隨時間變化越快，其頻率f越高，周期 T越短；反之，頻率f越低，周期T越長。

　　λ=c/f

　　電流峰值

　　簡諧函數(shù)（又稱簡諧量）是時間的周期函數(shù)。其簡諧電流i=Asin(ωt+φ)

　　中的A叫做電流的峰值，i為瞬時值。應該指出，峰值和位相是按上式中A為正值的要求定義的。如對下面形式的函數(shù)

　　i=-5sin（ωt+α）

　　不應認為峰值為-5.初相為+α，而應把函數(shù)先寫成

　　i=5sin（ωt+α+π）

　　從而看出其峰值為5，初位相為α+π。

　　電流有效值

　　在交流電變化的一個周期內(nèi)，交流電流在電阻R上產(chǎn)生的熱量相當于多大數(shù)值的直流電流在該電阻上所產(chǎn)生的熱量，此直流電流的數(shù)值就是該交流電流的有效值。例如在同一個電阻上，分別通以交流電i（t）和直流電I，通電時間相同，如果它們產(chǎn)生的總熱量相等，則說這兩個電流是等效的。交流電的有效值通常用U或（I）來表示。U表示等效電壓，I表示等效電流。設一電阻R，通以交流電i，在很短的一段時間dt內(nèi)，流經(jīng)電阻R的交流電可認為是恒定的，因此在這很短的時間內(nèi)在R上產(chǎn)生的熱量

　　dW=i2Rdt

　　在一個周期內(nèi)交流電在電阻上產(chǎn)生的總熱量

　　而直流電I在同一時間T內(nèi)在該電阻上產(chǎn)生的熱量

　　根據(jù)有效值的定義

　　所以有效值 W=I2RT

　　根據(jù)上式，有時也把有效值稱為“平均根值”。對正弦交流電，有i=Imsinωt，故而其中可見正弦交流電的有效值等于峰值的0.707倍。通常，交流電表都是按有效值來刻度的。一般不作特別說明時，交流電的大小均是指有效值。例如市電220伏特，就是指其有效值為220伏特。

　　平均值

　　交流電在半周期內(nèi)，通過電路中導體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時間內(nèi)通過該電路中導體橫截面的電量相等時，這個直流電的數(shù)值就稱為該交流電在半周期內(nèi)的平均值。

　　對正弦交流電流，即i=Imsinωt，則平均值與峰值的關系為

　　故，正弦交流電的平均值等于峰值的0.637倍。對正弦交流電來說在上半周期內(nèi)，一定量的電量以某一方向流經(jīng)導體的橫截面，在下半周期內(nèi)，同樣的電量卻以相反的方向流經(jīng)導體的橫截面。因而在一個周期內(nèi)，流經(jīng)導體橫截面的總電量等于零，所以在一個周期內(nèi)正弦交流電的電流平均值等于零。如果直接用磁電式電表來測量交流電流，將發(fā)現(xiàn)電表指針并不發(fā)生偏轉。這是因為交流電流一會兒正，一會兒為負，磁電式電表的指針無法適應。

　　即半波整流后交流電的平均值和最大值的關系為

　　而交流電的有效值和最大值的關系為

　　即正弦交流電經(jīng)半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。相位在交流電中i=Imsin（ωt+α）中的（ωt+α）叫做相位（位相角）。它表征函數(shù)在變化過程中某一時刻達到的狀態(tài)。例如，在 階段，當ωt+α=0時達到取零值的階段，等等。α是t=0時的位相，叫初相。在實際問題中，更重要的是兩個交流電之間的相位差。圖3－18畫出了電壓ul和u2的三種不同的相位差。圖3－48a中可看到兩個電壓隨時間而變化的步調(diào)是一致的，同時到達各自的峰值，又同時下降為零。故稱這兩個電壓為同位相，也就是說它們之間的相位差為零。3－48b中兩個電壓隨時間變化的步調(diào)是相反的，u1為正半周時，u2為負半周，u1達到正最大值時，u2達到負的最大值，則這兩個電壓的位相相反，或者說它們之間的位相差為π。圖3－48c中兩個電壓的變化步調(diào)既不一致也不相反，而是有一個先后，它們之間的位相差介于0與π之間。從圖3－48c中可以看出u1和u2之間的位相位是π/2?？傊?，兩個交流電壓或電流之間的相位差是它們之間變化步調(diào)的反映。

　　電阻

　　純電阻電路是最簡單的一種交流電路。白熾燈、電爐、電烙鐵等的電路都可以看成是純電阻電路。雖然純電阻的電壓和電流都隨時間而變，但對同一時刻，歐姆定律仍然成立，即的波形如圖3－49b所示。對純電阻電路有：（1）通過電阻R的電流和電壓的頻率相同；（2）通過電阻R的電流峰值和電壓峰值的關系是

　　的電流和電壓同位相。圖3－49a為純電阻電路示意圖。

　　電感

　　如圖所示，一個忽略了電阻的空心線圈和交流電流源組成的電路稱為“純電感電路”。在純電感電路中，電感線圈兩端的電壓u和自感電動勢eL間（當約定它們的正方向相同時）有

　　u=-eL

　　因自感電動勢

　　故有如果電路中的電流為正弦交流電流i=Imsinωt，則

　　其中Um=ImωL為電感兩端電壓的峰值。純電感電路中的電壓和電流波形如圖3－51所示。由此可見，對于純電感電路：（1）通過電感L的電流和電壓的頻率相同；（2）通過電感L的電流峰值和電壓峰值的關系是

　　Um=ImωL

　　其有效值之間的關系為

　　U=IωL

　　由上式可知，純電感電路的電壓大小和電流大小之比為

　　ωL稱為電感元件的阻抗，或稱感抗，通常用符號XL表示，即

　　XL=ωL=2πfL。

　　式中，頻率f的單位為赫茲，電感L的單位為亨利，感抗XL的單位為歐姆。這說明，同一電感元件（L一定），對于不同頻率的交流電所呈現(xiàn)的感抗是不同的，這是電感元件和電阻元件不同的地方。電感元件的感抗隨交流電的頻率成正比地增大。電感元件對高頻交流電的感抗大，限流作用大，而對直流電流，因其f=0，故XL=0，相當短路，所以電感元件在交流電路中的基本作用之一就是“阻交流通直流”或“阻高頻通低頻”。各種扼流圈就是這方面應用實例；（3）在純電感電路中，電感兩端的電壓位相超前其電流位

　　的變化成正比，而不是和電流的大小成正比。對于正弦交流電，當電流i

　　當電流為零時，其變化率為最大，電壓也最大。所以兩者的相

　　電容

　　當把正弦電壓u=Umsinωt加到電容器時，如圖3－52所示，由于電壓隨時間變化，電容器極板上的電量也

　　隨著變化。這樣在電容器電路中就有電荷移動。如果在dt時間內(nèi)，電容器極板上的電荷變化dq，電路中就要有db的電荷移動，因此電路中的電流

　　對電容器來說，其極板上的電量和電壓的關系是

　　q=CU

　　因此有

　　其中Im=UmωC為電路中電流的峰值。純電容電路中的電壓和電流波形如圖3－53所示。由此可見，對于純電容電路：（1）通過電容C的電流和電壓的頻率相同；（2）通過電容C的電流峰值和電壓峰值的關系是

　　Im=UmωC

　　其有效值之間的關系為

　　I=UωC

　　由上式可知，純電容電路中的電壓大小與電流大小之比為

　　表示，即

　　式中頻率f的單位為赫茲，電容C的單位是法拉，容抗Xc的單位為歐姆。可見，同一電容元件（C一定），對于不同頻率的交流電所呈現(xiàn)的容抗是不同的。由于電容器的容抗與交流電的頻率成反比，因此頻率越高，容抗就越小，頻率越低，容抗就越大。對直流電來講f=0，容抗為無限大，故相當于斷路。所以電容元件在交流電路中的基本作用之一就是“隔直流，通交流”或“阻低頻，通高頻”；（3）

　　率成正比，而不是和電壓的大小成正比。對于正弦交流電，當電壓為零

　　歐姆定律

　概述

　　在交流電路中，電壓、電流的峰值或有效值之間關系和直流電路中的歐姆定律相似，其等式為U=IZ或I=U/Z，式中Z、U都是交流電的有效值，Z為阻抗，該式就是交流電路中的歐姆定律。

　 記明

　　由于電壓和電流隨元件不同而具有相位差，所以電壓和電流的有效值之間一般不是簡單數(shù)量的比例關系。

　　A．在串聯(lián)電路中，如圖所示，以R、L、C為例，總電壓不等于各段分電壓的和，U≠UR+ UL + UC。因為電感兩端電壓相位超前電流相位導電容兩端電壓相位π/2，落后電流相位π/2。所以R、L、C上的總電壓，決不是各個元件上的電壓的代數(shù)和而是矢量和。

　　以純電阻而言，ZR=RB.在并聯(lián)電路中，如圖所示，以R、L、C為例，每個元件兩端的瞬時電壓都相等為U。

　　每分路的電流和兩端電壓之間關系為不同元件上電流的相位也各有差異。

　　純電感上電流相位落后于純電阻電流相位·爭純電容上電流相位超前純電阻電流相位署。所以分電流的矢量和即總電流

　　電功率

　　在交流電中電流、電壓都隨時間而變化，因此電流和電壓的乘積所表示的功率也將隨時間而變化。交流電功率可分為：瞬時功率、有功功率、視在功率（又叫做總功率）以及無功功率。（1）瞬時功率（Pt）。由瞬時電流和電壓的乘積所表示的功率。Pt=i(t)·u(t)，它隨時間而變。對任意電路， i與u之間存在著相位差i（t）=Imsinωt，u（t）=Umsin（ωt+φ）。即

　　在純電阻電路中，電流和電壓之間無相位差，即φ=0，瞬時功率Pt=IU

　　位時間內(nèi)所用的能量，或在一個周期內(nèi)所用能量和時間的比。在純電阻電路中，

　　純電阻電路中有功功率和直流電路中的功率計算方法表示完全一致，電壓和電流都用有效值計算。

　　以上說明電感電路和電容電路中能量只能在電路中互換，即電容與電源、電感與電源之間交換能量，對外無能量交換，所以它們的有功功率為零。對一般電路的平均功率為

　?。?）視在功率（S）。在交流電路中，電流和電壓有效值的乘積叫做視在功率，即S=IU。它可用來表示用電器本身所容許的最大功率（即容量）。（4）無功功率（Q）。在交流電路中，電流、電壓的有效值與它們的相位差φ的正弦的乘積叫做無功功率，即Q = IUsinφ。它和電路中實際消耗的功率無關，而只表示電容元件、電感元件和電源之間能量交換的規(guī)模。有功功率，無功功率和視在功率之間的關系，可由圖3－57所示的“功率三角形”來表示。

　　功率因數(shù)

　　它是發(fā)電機輸送給負載的有功功率和視在功率的比，即可見功率因數(shù)cosφ是反應電能利用率大小的物理量。提高用電設備的功率因數(shù)就可以提高發(fā)電機總功率中的有功功率。

　　變壓器

　　兩個（或多個）有互感耦合的靜止線圈的組合叫做變壓器。變壓器的通常用法是一個線圈接交變電源而另一線圈接負載，通過交變磁場把電源輸出的能量傳送到負載中。接電源的線圈叫做原線圈，接負載的線圈叫做副線圈。原、副線圈所在的電路分別叫做原電路（原邊）及副電路（副邊）。原、副線圈的電壓（有效值）一般不等，變壓器即由此得名。變壓器可分為鐵心變壓器及空心變壓器兩大類。鐵心變壓器是將原、副線圈繞在一個鐵心（軟磁材料）上，利用鐵心的高μ值加強互感耦合， 廣泛用于電力輸配、電工測量、電焊及電子電路中。空心變壓器沒有鐵心，線圈之間通過空氣耦合，可以避免鐵心的非線性、磁滯及渦流的不利影響，廣泛用于高頻電子電路中。圖3－58是變壓器原理圖。設變壓器的原、副線圈中的電流所產(chǎn)生的磁感應線全部集中在鐵心內(nèi)（即忽略漏磁），因此鐵心中各個橫截面上的磁感應通量φ都一樣大小。由于φ的變化，將使繞制在鐵心上的每一匝線圈中都產(chǎn)生同樣

　　則原線圈中總感應電動勢

　　副線圈共有N2匝，總感應電動勢

　　電源電壓是按正弦函數(shù)規(guī)律變化的，因此鐵心中的磁感應通量φ也將按正弦規(guī)律變化，設

　　其中φm為鐵心中交變磁感應通量的峰值。因此

　　其中ε1m=ωN1φm，為ε1的峰值。其有效值為

　　同樣

　　其中ε2m=εN2φm，為ε2的峰值。其有效值為

　　所以

　　即變壓器的原、副線圈中感應電動勢的有效值（或峰值）與匝數(shù)成正比。在實際的變壓器中，原、副線圈都是用漆包線繞制的，其電阻r很小，故可略去由于線圈電阻而引起的電壓降Ir。這樣線圈兩端的電壓在數(shù)值上就等于線圈中的感應電動勢。原線圈兩端的電壓即是變壓器的輸入電壓U1，故

　　U1≈ε1

　　同樣副線圈兩端的電壓就是加在負載上的變壓器的輸出電壓U2，即

　　U2≈ε2

　　因此

　　上式說明：變壓器的輸入電壓與輸出電壓之比，等于它的原、副線圈匝數(shù)之比。這是變壓器的最重要的一個特性。當N2>N1時U2>U1，這時變壓器起升壓作用；當N2<N1時，U2<U1，這時變壓器起降壓作用。變壓器在改變電壓的同時，還起著改變電流的作用。在變壓器空載時，副線圈中只有感應電動勢，沒有電流。但在原線圈中都有一定的電流I10.I10稱為勵磁電流，它的作用是在鐵心中激發(fā)一定的交變磁感應通量φ，從而在原線圈中引起一定的感應電動勢ε1，以平衡輸入電壓U1，即U1≈ε1得到滿足。當副線圈與負載接通出現(xiàn)電流I2時，I2將在鐵心中產(chǎn)生一附加的磁感應通量Φ2′。根據(jù)楞次定律，Φ2′將削弱鐵心中原有的磁感應通量Φ的變化，從而使原線圈中的尖電動勢ε1變小。但由于輸入電壓U1是不因變壓器有無負載而改變，故變小的ε1便不再與U1平衡，結果將使原線圈中的電流比空載時大，設電流增大了I′，這一電流也在鐵心中產(chǎn)生一附加磁感應通量Φ1′，以補償Φ2′對原線圈電路的影響。當Φ1′和Φ2′兩者的數(shù)值相等時，鐵心中的磁感應通量又恢復到原來的值Φ，原線中的感應電動勢也恢復到原來的值ε1，于是ε1又和U1相平衡，整個電路又恢復到平衡狀態(tài)。因為Φ1′是由磁通勢N1I1′，Φ2′是由磁通勢N2I2引起的，故只有當

　　N1I1′=N2I2，

　　Φ1′和Φ2′才能相互抵消。這時原線圈中的總電流I1=I10+I1′。當變壓器接近滿載（即負載電阻較小、變壓器接近它的額定電流）時，I1>>I10，故I1≈I1′。于是

　　N1I1=N2I2

　　即

　　上式說明：變壓器接近滿載時，原、副線圈中的電流與它們的匝數(shù)成反比。對于升壓變壓器來說N2>N1，故I2<I1，即電流變小；對于降壓變壓器，由于N2<N1，故I2>I1，即電流變大。通常所說“高壓小電流，低壓大電流”就是這個道理。這也符合能量守恒定律。其變壓器的輸入功率應等于輸出功率。電壓升高，電流必然以相應的比例減小。否則便破壞了能量定恒與轉化定律。變壓器的種類很多，常用的幾種是：電力變壓器，電源變壓器，耦合變壓器，調(diào)壓變壓器等。

　種類

　　電力變壓器

　　這種變壓器是用于輸電網(wǎng)路。因為輸電線上的功率損耗正比于電流的平方，所以遠距離輸電時，就要利用變壓器升高電壓以減小電流。這種高電壓經(jīng)高壓輸電線傳送到城市、農(nóng)村后，再用降壓變壓器逐級把電壓降到380伏特和220伏特，供一般的用電戶使用。電力變壓器的容量通常較大。都是一些大型的變壓器。

　 電源變壓器

　　不同的電子儀器和設備以及同一儀器電路的不同部位往往需要各種不同的電壓，如電子管的燈絲電壓是6.3伏特，其板極電壓需要300伏特；各種晶體管的集電極工作電壓是幾伏至幾十伏；示波管的加速極電壓達3000伏特等等。通常都用電源變壓器將220伏特的市電電壓變到各種需要電壓。

　　耦合變壓器

　　所謂耦合，在物理學上指兩個或兩個以上的體系或兩種運動形式之間通過各種相互作用而彼此影響以至聯(lián)合起來的現(xiàn)象，例如兩個線圈之間的互感是通過磁場的耦合。無線電線路中常用作極間耦合的變壓器，如收音機的中周、輸入變壓器、輸出變壓器都屬于這一類，稱為耦合變壓器。耦合變壓器的作用是多方面的，它還可以用來達到阻抗匹配等。

　　【調(diào)壓變壓器】 亦稱為“自耦變壓器”在生產(chǎn)和科學研究中，常需要在一定范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)交變電壓，供這種用途的變壓器叫做調(diào)壓變壓器。通常調(diào)壓變壓器就是一個帶有鐵心的線圈，線圈由漆包線繞成，以便滑動觸點c能在各匝上移動，從而在c、b兩端獲得可調(diào)的交流電壓。如圖3－59所示。大容量的調(diào)壓變壓器也用于輸電網(wǎng)路，以調(diào)節(jié)電網(wǎng)中的電壓。

　 濾波電路

　　雖然整流器輸出電壓的極性永遠一定，把交流電變?yōu)橹绷麟?，但此種電壓是脈動的，并不能作為直流電壓使用（如作電子管的直流電源），這是因為整流器本身輸出的電壓是脈沖或稱漣波狀。此種具有漣波狀的整流器輸出電壓，在加于電子管的板極，往柵或控制柵電路前，必須先將漣波消除，使此電壓平穩(wěn)而幾乎無脈動才行。為使整流器輸出電壓平穩(wěn)，必先通過濾波器網(wǎng)路予以濾波，濾波電路是由電容器及扼流圈所構成，如圖3－66所示。當電容器的外加電壓增加時，電容器靠儲存其內(nèi)的靜電場能量，以抵抗此增加的外加電壓。但當外加電壓降低時，電容器就將其蓄存的靜電場的能量變?yōu)殡妷夯蛄鲃拥碾娏?，作為外加電壓降低時的補償。整流器所輸出的脈沖能量可蓄存于電容器的電場中，而在整流器所輸出的兩脈沖間，電容器緩慢的放電，因而經(jīng)此電容器所輸出的電壓，其不穩(wěn)定的漣波大為減小。這就是濾波電路要把一個電容器和整流器負載電阻并聯(lián)的原因。當加于電感線圈（扼流圈）的電流增大，扼流圈靠存于其中磁場的能量以抵抗此電流的增加。但當流過扼流圈的電流減小時，扼流圈就將其磁場中所儲存的能量變?yōu)殡娏?，以繼續(xù)維持電流的流動。因此將扼流圈與整流器的輸出端及負載串聯(lián)，可減小負載電流及電壓的突然變化。與整流器輸出端相串聯(lián)的扼流圈，其作用也可由另一觀點看：扼流圈對直流電而言，電阻（所謂的直流電阻）低，然而對交流電流（整流器輸出電流帶有變化的漣波電流）而言，阻抗（所謂的交流阻抗）非常高，因此直流較易于通過扼流圈，而在交流漣波通過時，漣波則被減小。

　　濾波器

　　濾波器是由電感器和電容器構成的網(wǎng)路，可使混合的交直流電流分開。電源整流器中，即借助此網(wǎng)路濾凈脈動直流中的漣波，而獲得比較純凈的直流輸出。最基本的濾波器，是由一個電容器和一個電感器構成，稱為L型濾波。所有各型的濾波器，都是集合L型單節(jié)濾波器而成?；締喂?jié)式濾波器由一個串聯(lián)臂及一個并聯(lián)臂所組成，串聯(lián)臂為電感器，并聯(lián)臂為電容器，如圖3－67所示。在電源及聲頻電路中之濾波器，最通用者為L型及π型兩種。就L型單節(jié)濾波器而言，其電感抗XL與電容抗Xc，對任一頻率為一常數(shù)，其關系為

　　XL·Xc=K2

　　故L型濾波器又稱為K常數(shù)濾波器。倘若一濾波器的構成部分，較K常數(shù)型具有較尖銳的截止頻率（即對頻率范圍選擇性強），而同時對此截止頻率以外的其他頻率只有較小的衰減率者，稱為m常數(shù)濾波器。所謂截止頻率，亦即與濾波器有尖銳諧振的頻率。通帶與帶阻濾波器都是m常數(shù)濾波器，m為截止頻率與被衰減的其他頻率之衰減比的函數(shù)。每一m常數(shù)濾波器的阻抗與K常數(shù)濾波器之間的關系，均由m常數(shù)決定，此常數(shù)介于0～1之間。當m接近零值時，截止頻率的尖銳度增高，但對于截止頻的倍頻之衰減率將隨著而減小。最合于實用的m值為0.6。至于那一頻率需被截止，可調(diào)節(jié)共振臂以決定之。m常數(shù)濾波器對截止頻率的衰減度，決定于共振臂的有效Q值之大小。若把K常數(shù)及m常數(shù)濾波器組成級聯(lián)電路，可獲得尖銳的濾波作用及良好的頻率衰減。

　　三相交流

　　一般家庭用電均為單相交流電，然而電流的大規(guī)模生產(chǎn)和分配以及大部分工業(yè)用電，則都是以三相交流電路的形式出現(xiàn)。高壓輸電線，通常是四根線（稱為三相四線，其中有一條線為中線）。本質上還是三根導線載負著強度相等、頻率相同、而相互間具有120度相位差的交流電。所以代表這三根導線電壓變化的曲線為相同頻率的正弦波，位相互相錯開三分之一個周期。對這三根導線分別對接地線的電壓叫做“相電壓”，圖3－68中以實線R、S和T代表。三線中每兩根線之間的電壓叫做“線電壓”，圖3－68中虛線S－T、T－R和R－S所示。相電壓和線電壓對時間的變化以正弦曲線表示，峰值和有效值之間的關系完全與單相交流電之關系相同，即

　　圖中零線以上至兩條水平細線的高度表示相電壓和線電壓的有效值Uf和UL。它們之間的關系為

　　三相輸電線的電壓值常指線路電壓的有效值。三相系統(tǒng)的主要優(yōu)點在于三相電動機的構造簡單而堅固。全世界均由這種電動機作為機械動力。

　　三相發(fā)電

　　圖3－69是三相交流發(fā)電機的結構示意圖。這種發(fā)電機由定子和轉子兩部分組成。轉子是一個電磁鐵。定子里有三個結構完全相同的繞組，這三個繞組在定子上的位置彼此相隔120°，三個繞組的始端分別用A、B、C來表示，末端分別用X、Y、Z來表示。當轉子勻速轉動時，在定子的三個繞組中就產(chǎn)生按正弦規(guī)律變化的感應電動勢。因為轉子產(chǎn)生的磁場是以一定的速度切割三個繞組，所以三個繞組中交變電動勢的頻率相同。由于三個繞組的結構和匝數(shù)相同，所以電動勢的最大值相等。但由于三個繞組在空間相互位置相差120°，它們的電動勢的最大值不在同一時間出現(xiàn)，所以這三個繞組中的電動勢彼此之間有120°的位相差，其數(shù)學表示為

　　eA=Emsinωt

　　eB=Emsin(ωt-120°)

　　eC=Emsin(ωt-240°)

　　電動勢變化的曲線如圖3－70所示。發(fā)電機中的每個繞組稱為一相。AX繞組為A相繞組，BY繞組稱為B相繞組，CZ繞組稱為C相繞組，在電氣工程中，通常用黃、綠、紅三種顏色分別標出。圖3－69中的發(fā)電機定子有三個繞組，能產(chǎn)生三個對稱的交變電動勢，所以稱為三相交流發(fā)電機。

　　單相交流

　　在電路中只具有單一的交流電壓，在電路中產(chǎn)生的電流，電壓都以一定的頻率隨時間變化。比如在單個線圈的發(fā)電機中（即只有一個線圈在磁場中轉動）。在線圈中只產(chǎn)生一個交變電動勢

　　e=Emsinωt

　　這樣的交流電便是單相交流電。

　　互感器

　　互感器也是一種變壓器，一般它用于測量高電壓和大電流。這是因為高電壓和大電流均不能用交流伏特表和安培表直接去測量。而是借助于互感器把高電壓變成低電壓，或把大電流變成小電流，而把電壓表或電流表接在副線圈一邊（即低電壓或小電流線圈的一邊）測出低電壓或小電流。根據(jù)伏特表或安培表測出的電壓數(shù)值或電流的數(shù)值，再利用已知的變壓比或電流比可計算出高壓線路中的電壓或電流。其接法如圖3－60所示。從圖中可以看出，在測量電壓時是把原線圈并聯(lián)在高電壓電路中，副線圈上接入交流伏特表。且原線圈的線圈圈數(shù)多，副線圈的線圈圈數(shù)少。而測量電流時是把原線圈串聯(lián)在被測電路中，副線圈接交流安培表，而原線圈的線圈圈數(shù)少，副線圈的線圈圈數(shù)多。這正是變壓器的性質所決定的。

　　隔直電容

　　利用電容器的容抗與交流電的頻率成反比的特性，在電路中用于隔離直流電，而只允許交流電通過的電容，在此電路中叫“隔直電容器”。例如，在放大器線路中的輸入端和輸出端，常設置這種電容，一方面隔斷放大器的輸入端與信號源之間，輸出端與負載之間的直流通道，保證放大器的靜態(tài)工作點不因輸入、輸出的連接而發(fā)生變化，另一方面又要保證需要放大的交流信號可以暢通地經(jīng)過放大器放大，溝通信號源一放大器一負載三者之間的交流通道。隔直電容的名稱是指電容器在電路中的作用而言。

　　旁路電容

　　可將混有高頻電流和低頻電流的交流電中的高頻成分旁路掉的電容，稱做“旁路電容”。例如當混有高頻和低頻的信號經(jīng)過放大器被放大時，要求通過某一級時只允許低頻信號輸入到下一級，而不需要高頻信號進入，則在該級的輸出端加一個適當大小的接地電容，使較高頻率的信號很容易通過此電容被旁路掉（這是因為電容對高頻阻抗小），而低頻信號由于電容對它的阻抗較大而被輸送到下一級放大。旁路電容的大小一定要選擇適當，若電容量大就有可能將低頻信號也被旁路掉；若電量小，又不能充分的旁路高頻。

　　遠程輸電

　　因為輸電線上的功率損耗正比于電流的平方（焦耳定律Q=I^2Rt），所以在遠距離輸電時就要利用大型電力變壓器升高電壓以減小電流，使導線減小發(fā)熱，方能有效地減少電能在輸電線路上的損失。由發(fā)電廠發(fā)出的電功率是一定的，它決定于發(fā)電機組的發(fā)電能力。

　　我們可以從下面看到遠程輸電的分析思路：

　　輸電&rarr;導線（電阻）→發(fā)熱→損失電能→減小損失

　　輸電要用導線，導線當然有電阻，如果導線很短，電阻很小可忽略，而遠距離輸電時，導線很長，電阻大不能忽略。

　　如何減小導線發(fā)熱呢？

　　由焦耳定律Q=I^2Rt，減小發(fā)熱Q有以下三種方法：一是減小輸電時間t，二是減小輸電線電阻R，三是減小輸電電流I。可以看出，第三種辦法是很有效的：電流減小一半，損失的電能就降為原來的四分之一。要減小電能的損失，必須減小輸電電流，另一方面，輸電就是要輸送電能，輸送的功率必須足夠大，才有實際意義。根據(jù)公式P=UI，要使輸電電流I減小，而輸送功率P不變（足夠大），就必須提高輸電電壓U。

　　顯然，高壓輸送經(jīng)濟。當用高電壓把電能輸送到用電區(qū)后，需要逐次把電壓降至380伏特和220伏特供給用戶。這要靠降壓變壓器的功能。遠程輸電是變壓器的一大功能。

　　整流

　　將交流電變成直流電的過程叫做“交流電整流”。整流可分為半波整流、全波整流、橋式整流等幾種形式。通常的整流裝置都是利用電子管和晶體二極管的單向導電的性能來整流的。例如，用鍺、硅等半導體材料做成的整流器，已在許多方面得到廣泛應用。為了適應較高電壓的整流，可將許多單個整流器串聯(lián)在一起封在一塊絕緣材料中，稱之為“硅堆”。整流器可將交流負半周的波形除去，使交流變成脈動直流。因此通過整流后的輸出波形，只含有正弦波的正半周波形。一個理想的整流器可視為一個開關，正半周的交流輸入時，就有電壓輸出，如同開關接通一樣；反之，如果負半周交流輸入，則無電壓輸出，也就相當于開關切斷一樣。所以當正半周的交流輸入，此開關的有效電阻為零；而在負半周的交流輸入時，有效電阻為無窮大。實際上的整流器，不可能這樣理想，但相差不遠。電子管整流器未導電時，其電阻極大，此時的電阻稱為逆向電阻；整流器導電時，其電阻很小，此時的電阻為順向（正向）電阻。無論任何情況，所有的整流器都只允許一個方向導電。此種特性稱為單向傳導或單向特性，二極管（包括晶體管）就具有此種單向特性。任何含有射極或陰極及集極或陽極的電子另件，都稱為二極體（包括電子二極管和晶體二極管）。因為二極體中的電子只能向一個方向流。故所有二極體都有整流特性。

　　半波

　　整流時，通過整流器的只是交變電流的一個半周。半波整流是最簡單的整流器，但效率很低，欲想將其整流出的電流波形變?yōu)槠交脖容^困難。圖3－61所示是一個簡單的晶體管整流電路。半波整流器的輸入波形和輸出波形如圖3－62所示。從圖3－62中的半波整流器的輸出波形，與輸入交流波形的比較可知。當有電流流動的正半周時，輸出波形的瞬時振幅，完全隨輸入交流波形的正半周的波形而變。所以在交流輸入電壓的正半周時，通過晶體管電流的波形，完全與交流輸入電壓的波形相同。由于只有輸入交流電壓的正半周輸出，輸入電壓的一半就被損失了。因此半波整流的效率較低，半波整流器的另一缺點，就是輸出的脈沖電壓及電流的頻率與交流輸入電壓的頻率相同。要消除其脈動，必須要加濾波器，使整流器的輸出成為平穩(wěn)的直流。

　　全波

　　一種對交流整流的電路。在這種整流電路中，在半個周期內(nèi)，電流流過一個整流器件（比如晶體二極管），而在另一外一個半周內(nèi)，電流流經(jīng)第二個整流器件，并且兩個整流器件的連接能使流經(jīng)它們的電流以同一方向流過負載。如圖3－63所示即為一個全波整波的電路。圖3－64為其整流前后的波形。與半波整流所不同的，是在全波整流中利用了交流的兩個半波，這就提高了整流器的效率，并使已整電流易于平滑。因此在整流器中廣泛地應用著全波整流。在應用全波整流器時其電源變壓器必須有中心抽頭。圖3－63中的O點為中心抽頭，于是a對O，與b對O的電壓，具有180°相差，當變壓器的輸出電壓處于正半周時（a正b負，O點的電勢介于a、b之間，此時D1管因加的是正電壓而導通，D2因加的是反向電壓而截止，此時電流方向是由a線過D1.R到O，如圖中實線箭頭方向所示。當變壓器輸出的交變電壓處于負半周時，則a端為負，b端為正，二極管D1截止而D2導通。這時電流方向是由b經(jīng)D2.R到O，如圖中虛線箭頭所示?？梢?，無論正半周或負半周，通過負載電阻R的電流方向總是相同的。圖3－64是全波整流的波形。全波整流使交流電的兩半周期都得到了利用。其各項整流因數(shù)則與半波整流時不同。設變壓器次極每邊電壓為Um則有

　　橋式

　　橋式整流為一全波整流，可變交流電壓為較高直流電壓，它不需要變壓器有中心抽頭。四個晶體二極管如圖3－65所示的接法便構成一個橋式整流電路。四個整流器（晶體管）將輸入交流電和負載連接在一起。當交流輸入電壓為正時，電流由輸入的一邊，經(jīng)一個整流器、負載，再經(jīng)另一個整流器，流至輸入的另一邊。當交流輸入電壓的負半周時，電流流經(jīng)另一對整流器和負載。在這輸入電壓正和負的半周時，經(jīng)過負載的電流方向相同。所以可在負載上產(chǎn)生脈沖直流電壓。在實際的橋式整流電路中，四個整流器連接成一個整體，由外面聯(lián)成橋式電路（即只要外面留出四個接線點，其中兩頭接電源，兩頭接負載）。橋式整流克服了半波整流和全波整流的利用率不高的缺點。在無線電技術和電氣工程中廣泛采用橋式整流電路。

　　連接法

　　【三相電源繞組的連接法】 對于三相交流發(fā)電機所發(fā)出的三相電必須采取適當?shù)倪B接方法才能發(fā)揮三相交流電的功效。如果把三相發(fā)電機的每一相都用兩根導線分別和負載相連，如圖3－71所示，則每一相均不與另外兩個相發(fā)生關系。這樣使用的三相電路稱為互不聯(lián)系的三相電路，它總共需要六根導線來輸送電能。這與單相制比較，既不節(jié)約導線，也沒有任何優(yōu)越之處，在實際應用中并不采取這種方法。常用的接法有：（1）星形接法；（2）三角形接法。

　　【電源繞組的星形接法】 把三相電源三個繞組的末端X、Y、Z連接在一起，成為一公共點O，從始端A、B、C引出三條端線，這種接法稱為“星形接法”又稱“Y形接法”。如圖3－72所示。從每相繞組始端引出的導線叫做“相線”，又稱“火線”。圖3－72中的O稱為“中性點”。從中性點引出的導線稱為“中性線”，簡稱“中線”。這種具有中線的三相供電系統(tǒng)稱為“三相四線制”。每相相線與中線間的電壓稱為“相電壓”，其有效值分別用VAO、VBO、VCO）表示。每兩根相線之間的電壓稱為“線電壓，其有效值分別用VAB、VBC、VCA表示。相電壓的正方向規(guī)定為自始端到中性點。線電壓的正方向，例如VAB的正方向，規(guī)定為自始端A到始端B。如圖3－73中的箭頭所示。星形接法，相電壓和線電壓顯然是不同的，且各相電壓之間的相位不同，故在計算相電壓和線電壓之間的關系時應用矢量方法計算。例如，線電壓VAB應該等于相電壓 AO+ OB（由圖3－73中可見）。但由于 OB=- BO，故 AB= AO- BO。同理有； BC= BO- CO、 CO- AO。圖3－73表示相電壓與線電壓的矢量圖，它表示了相電壓和線電壓之間方向和數(shù)量關系。由該圖可以看出

　　VAB=2VAOcos30°

　　VBC=2VBOcos30°

　　VCA=2VCOcos30°

　　如果用VL表示線電壓，用Vφ表示相電壓，則線電壓的大小與相電壓的關系可寫為

　　的相電壓與線電壓不等，因此采用三相四線制供電時，可以從三相電源獲得兩種電壓。例如，我們所用的市電，其相電壓為220伏特，線電壓

　　圖3－74表示了三相四線制的市電供電情況。

　　【電源繞組的三角形接法】 將一相繞組的末端與另一相繞組的始端相接，組成一封閉三角形，再由繞組間彼此連接的各點引出三根導線作為連接負載之用。這樣的連接法稱為“三角形接法”，也稱“△接法”。如圖3－75所示。由圖中可見，在△接法中，端線之間的線電壓也就是電源每相繞組的相電壓，因此有

　　VAB=VAX VBC=VBY VCA=VCZ

　　即:VL=Vφ

　　由此可見，對稱負載作三角形接法時，線電流的大小等于相電流大小的

　　電功率

　　三相交流電的功率等于各相功率之和。在對稱負形下，各相的電壓均為Uφ、相電流Iφ以及功率因數(shù)cosφ都相等。因此三相電路的平均功率可寫為

　　P=3UφIφcosφ

　　種聯(lián)接方式，平均功率都等于

　　但必須注意，計算三相電功率的公式，雖然對星形接法和三角形接法具有同一形式，卻并不等于說同一負載在電源的線電壓不變的情況下，由星形接法改為三角形接法時所消耗的功率也相等。

　　電動機

　　又稱“異步電動機”，即轉子置于旋轉磁場中，在旋轉磁場的作用下，獲得一個轉動力矩，因而轉子轉動。轉子是可轉動的導體，通常多呈鼠籠狀。定子是電動機中不轉動的部分，主要任務是產(chǎn)生一個旋轉磁場。旋轉磁場并不是用機械方法來實現(xiàn)。而是以交流電通于數(shù)對電磁鐵中，使其磁極性質循環(huán)改變，故相當于一個旋轉的磁場。這種電動機并不像直流電動機有電刷或集電環(huán)，依據(jù)所用交流電的種類有單相電動機和三相電動機，單相電動機用在如洗衣機，電風扇等；三相電動機則作為工廠的動力設備。

　　電磁振蕩

　　由電路本身所具有的電場和磁場能量之間交互變化而產(chǎn)生的振蕩，稱為“電磁振蕩”。電磁振蕩的過程也是電路中的電流以及電容器極板上的電壓，在最大值和最小值之間隨時間作周期性往復變化的過程。能產(chǎn)生振蕩電流的電路叫做“振蕩電路”。最簡單的振蕩電路是由一個自感線圈和一個電容器串聯(lián)而組成的回路，簡稱LC回路。如圖3－81所示。即由電感L和電容C組成的振蕩回路。振蕩回路主要作用是使振蕩器產(chǎn)生頻率一定的正弦波。把圖3－81a中的開關K倒向“1”，電池先向電容C充電，經(jīng)過一段時間之后，把K從“1”移到倒向“2”，這時，回路中就發(fā)生了電磁變換現(xiàn)象，如圖3－81b所示，其過程是先由充了電的電容C向電感L放電，在電容器向電感放電的時間內(nèi)，原來充在電容器中的電能逐漸變成電感中的磁能。當電容器上的電荷放完時，C兩端電壓降至零，這時雖然C上不再放電了，但是我們知道通過電感線圈的電流是不能突變的，或者說，流過線圈的電流不可能一下子消失，因此電流仍按原方向繼續(xù)流動。維持電流繼續(xù)流動的是線圈中所貯存的磁場能量。當電流在回路中繼續(xù)流動時，L就反過來向C充電，于是在電容器兩端重新出現(xiàn)電荷，但電容器上的電壓極性和原來相反，如圖3－81c所示，在L向C反向充電的過程中，L中的電流逐漸減小，C上的電壓逐漸增大，線圈的磁能又逐漸變成電容器的電能。當L中的電流減小到零時，線圈周圍的磁場消失，磁能全部轉變?yōu)殡娔?，之后C又向L放電，如圖3－81d。與前一過程比較，只是此時電容放電電流的方向相反了，其余過程與前一過程一樣，回路中電流如此反復循環(huán)的現(xiàn)象，就是回路中產(chǎn)生了的電磁振蕩。由此可見振蕩實際上是回路中的電磁交替變換過程。通過這種過程，回路把原來的直流電能變換成交流電能，回路兩端就有正弦交流電壓產(chǎn)生，稱為振蕩電壓，如圖3-81所示。LC電路在振蕩過程中，如果不再從外界獲得能量，就會以一個固有的頻率作振蕩，該振蕩頻率稱為振蕩電路的固有頻率；所對應的周期稱為固有周期。電路的固有周期和固有頻率，只和LC回路的電容和電感的大小有關，即

　　如果要改變振蕩電路的周期和頻率，可以通過改變電容和電感的方法來

　　因此前式可寫成

　　這是一個二階微分方程，它的解是

　　其中T、f、L、C的單位分別是秒、赫茲、亨利、法拉。

　　電磁場

　　任何隨時間而變化的電場，都要在鄰近空間激發(fā)磁場，因而變化的電場總是和磁場的存在相聯(lián)系。當電荷發(fā)生加速運動時，在其周圍除了磁場之外，還有隨時間而變化的電場。一般說來，隨時間變化的電場也是時間的函數(shù)，因而它所激發(fā)的磁場也隨時間變化。故充滿變化電場的空間，同時也充滿變化的磁場。二者互為因果，形成電磁場。這說明，電場與磁場并不是兩個可分離的實體，而是由它們形成了一個統(tǒng)一的物理實體。所以電與磁的交互作用不能說是分開的過程，僅能說是電磁交互作用的兩種形態(tài)。在電場和磁場之間存在著最緊密的聯(lián)系。不僅磁場的任何變化伴隨著電場的出現(xiàn)，而且電場的任何變化也伴隨著磁場的出現(xiàn)。所以在電磁場內(nèi)，電場可以不因為電荷而存在，而由于磁場的變化而產(chǎn)生，磁場也可以不是由于電流的存在而存在，而是由于電場變化所產(chǎn)生。因此，交變電磁場可以存在于這樣的空間范圍內(nèi)，該處

　　即沒有電荷，也沒有電流，而且也沒有任何物體。電場與磁場之間的聯(lián)系，不僅使電磁場在沒有電荷和電流時能夠存在，而且使這個場能夠在空間傳播。交變電場在相鄰空間范圍內(nèi)激勵起交變磁場，交變磁場又在毗鄰的空間范圍內(nèi)激勵起交變電場，交變的電磁場就是這樣在空間傳播。交變電磁場可以不通過導體而在空間傳播，人們就利用這個特點進行無線電通信。由電流（即一連續(xù)運動電荷）產(chǎn)生磁場的事實說明，一個單獨運動的電荷必定也能產(chǎn)生磁場。設想一

　　在與它相距為r的A點處的磁場為

　　B的大小為

　　注意沿電荷運動方向磁場的大小為零，而在垂直于運動且通過電荷的平面上之磁場有一極大值。在A點由電荷q所產(chǎn)生的電場為

　　上式就是運動電荷產(chǎn)生的電場與磁場之間的關系式，令

　　式中c為光的速度或真空中電磁信號的速度。其值可以近似寫成

　　c=3.0×10^8m/s 米/秒。

　　所以，雖然電荷在靜止時只產(chǎn)生電場，但運動的電荷，可以同時產(chǎn)生電場和磁場。二者間的關系為

　　故電場及磁場不過是物質基本性質的兩種形態(tài)。在沿載有電流的導線上，我們測得磁場B，但測不出電場E，這是因為在導體中除掉含有產(chǎn)生磁場的運動電荷外，尚有固定的金屬正離子，這些正離子相對于觀察者而言均為靜止的，故它們并不建立磁場，但卻產(chǎn)生電場，此電場與電子所建立的電場大小相等方向相反，所以靜電場為零。然而，當離子沿一直線加速器的軸線運動時，我們得到一磁場及一電場。二者的關系為電場與磁場常常伴生，比如電磁場形成的電磁波，光線、無線電波、X射線等都是電磁波

　　變化的電場產(chǎn)生磁場；變化的磁場產(chǎn)生電場；

　　均勻變化的電場產(chǎn)生穩(wěn)恒磁場；均勻變化的磁場產(chǎn)生穩(wěn)恒電場；

　　正弦規(guī)律變化的電場產(chǎn)生正弦規(guī)律變化的磁場； 正弦規(guī)律變化的磁場產(chǎn)生正弦規(guī)律變化的電場。