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RS碼又稱里所碼,即Reed-solomon codes,是一種低速率的前向糾錯的信道編碼,對由校正過采樣數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的多項式有效。編碼過程首先在多個點上對這些多項式求冗余,然后將其傳輸或者存儲。
1 RS碼簡介
RS碼又稱里所碼,即Reed-solomon codes,是一種低速率的前向糾錯的信道編碼,對由校正過采樣數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的多項式有效。編碼過程首先在多個點上對這些多項式求冗余,然后將其傳輸或者存儲。對多項式的這種超出必要值的采樣使得多項式超定(過限定)。當(dāng)接收器正確的收到足夠的點后,它就可以恢復(fù)原來的多項式,即使接收到的多項式上有很多點被噪聲干擾失真。
RS(Reed-Solomon)碼是一類糾錯能力很強的特殊的非二進制BCH碼。對于任選正整數(shù)S可構(gòu)造一個相應(yīng)的碼長為n=qS-1的 q進制BCH碼,而q作為某個素數(shù)的冪。當(dāng)S=1,q>2時所建立的碼長n=q-1的q進制BCH碼,稱它為RS碼。當(dāng)q=2m(m>1),其碼元符號取自于F(2m)的二進制RS碼可用來糾正突發(fā)差錯,它是最常用的RS碼。
2 RS碼的參數(shù)
一個RS碼有以下幾個參數(shù):
塊長度:n(=2^m-1)個符號
消息長度:k個符號
奇偶校驗長度:n-k=e個符號
最小距離:dmin=n-k+1個符號
通過縮短,(n,k)RS碼的長度可以減少到具有相同符號長度的(n',k')RS碼,期中n'和k'分別小于或者等于n和k。
3 RS碼的應(yīng)用
里德-所羅門碼被廣泛的應(yīng)用于各種商業(yè)用途,最顯著的是在CD、DVD和藍光光盤上的使用;在數(shù)據(jù)傳輸中,它也被用于DSL和WiMAX;廣播系統(tǒng)中DVB和ATSC也閃現(xiàn)著它的身影;在電腦科學(xué)里,它是第六層標準RAID的重要成員。
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